Белла Савицки родилась в семье евреев - иммигрантов из Черниговской губернии. Окончив среднюю школу Уолтон и Хантер-колледж Городского университета Нью-Йорка, она получила юридическое образование в Колумбийском университете. Продолжила обучение в Еврейской теологической семинарии Америки. В июне 1944 г. Белла вышла замуж за бизнесмена Мартина Абзуга, с которым познакомилась в автобусе в Майами  по дороге на концерт Иегуди Менухина. У них родились две дочери, Ив и Лиз.

В 1947 г. Абзуг сдала экзамен на право заниматься адвокатской деятельностью в Нью-Йорке и получила работу в юридической фирме "Прессман, Уитт и Каммер", где в основном занималась вопросами трудового права. Она также готовила апелляцию по делу Уилли Макги, негра, осуждённого за изнасилование белой женщины. (Он провёл несколько лет в тюрьме и был казнён в 1951 году).

Левые политические взгляды и яркий темперамент привели Абзуг в либеральное крыло Демократической партии Манхэттена. В 1970 г. она провела очень успешную избирательную кампанию, став первой еврейкой - членом Конгресса США. Во время своей работы в Палате представителей Абзуг стала одной из первых членов Конгресса, выступивших в поддержку прав гомосексуалистов, представив первый федеральный законопроект известный как "Закон о равенстве 1974 года". Её карьера в Конгрессе закончилась в 1976 г. - она попыталась баллотироваться в Сенат, но потерпела поражение на первичных выборах внутри Демократической партии.

До того, как Абзуг попала в Палату представителей, она принимала активное участие в деятельности организации "Женщины борются за мир". В 1971 г. Абзуг, присоединившись к другим лидерам феминистского движения (Глория Стейнем, Бетти Фриден и др.), стала одной из основательниц Национального женского политического конгресса. В 1977 г. она была президентом первой Национальной конференции женщин. Указом президента Дж. Форда она была назначена председателем Национальной комиссии по проведению Международного года женщин.

Белла Абзуг была сторонницей движения за гражданские права и поддерживала оппозицию во время войны во Вьетнаме. Её имя было в списке "политических врагов" президента Р. Никсона. Кроме того, она поддерживала сионистское движение и в 1975 г. возглавила борьбу против резолюции Генеральной Ассамблеи ООН, определившей сионизм как форму расизма. Она также боролась за мир, за охрану окружающей среды и т.п. Пресса того времени называла Абзуг "борющаяся Белла".

В 1978 г. не удалась её попытка занять пост мэра Нью-Йорка, в 1986-м - вернуться в Палату представителей. Абзуг переключилась на деятельность нескольких женских правозащитных организаций. В течение нескольких лет она боролась с раком груди, но умерла от осложнений после операции на открытом сердце. В 1994 г. её имя было внесено в Национальный женский зал славы. В её честь назван Bella Abzug Leadership Institute в Хантер-колледже, Нью-Йорк.

Имя  Белла - европейское женское имя, сокращённый вариант имён Изабелла, Аннабелла и т.п. Фамилия Абзуг - от немецкого слова Abzug, имеющего много значений. Фамилия Савицкий произошла от названия деревни Савичи - несколько деревень с таким названием есть в Беларуси.