Аккерман иммигрировал в США в 1912 г., натурализовался в 1920 г. Окончил городскую школу в Нью-Йорке, затем Колумбийский университет (1929), там же получил в 1933 г. степень доктора медицины. Работал в нью-йоркской больнице им. Монтефиоре, а с 1935 г. - в Клинике Меннинджера в Топике, Канзас. Аккерман занял пост главного психиатра Клиники Меннинджера в 1937 г. В течение следующих 14 лет он был также главным психиатром Еврейского совета охраны здоровья в Нью-Йорке. Во время Второй мировой войны он работал психиатром в реабилитационной клинике Красного Креста. После войны Аккерман занял пост профессора клинической психиатрии в Колумбийском университете, периодически читал лекции и в других учебных заведениях. Аккерман получил широкое признание как пионер в области семейной психологии и семейной терапии. Он автор работ "Единство семьи" и "Семейный диагноз" (1938), "Антисемитизм и эмоциональные расстройства - психоаналитическая интерпретация" (1950, совместно с Мари Ягодой), "Психодинамика семейной жизни" (1958), "Лечение неблагополучной семьи" (1966) и более ста статей в научных журналах. В 1960 г. Аккерман основал Институт изучения и лечения семьи, бессменным директором которого оставался до конца жизни. Названный позже в честь своего создателя, Институт остаётся ведущим учреждением в мире в этой области.
 

Имя Нэтан - английская форма библейского имени Натан, означающего "он дал". Имя Уорд - староанглийского происхождения, означает "охранник". Фамилия происходит от слова аккерман, означающего "пахарь" на идиш, или от названия города Аккерман (ныне Белгород-Днестровский, Украина).