Алшлагер окончил Иллинойсский технологический институт и Чикагский художественный институт. В течение многих лет занимался архитектурной практикой в Чикаго, в 1940 г. его фирма переехала в Даллас. При этом проекты Алшлагера осуществлялись не только в Иллинойсе и Техасе, но и в других штатах. Так, в Нью-Йорке он построил на Таймс-сквер гигантский кинотеатр Roxy Theatre на 5920 мест (открыт в 1927 г., снесён в 1960-м). Среди наиболее значительных зданий, построенных по его проектам:

- кинотеатр Davis Theater, Чикаго (1918);
- отель Sovereign Hotel, Эджуотер, Чикаго (1920);
- отель Sheridan Plaza, Чикаго, (1921);
- отель Peabody, Memphis, Tennessee (1926);
- Uptown Broadway Building, Чикаго (1926);
- спортклуб Medinah, Чикаго (1929);
- Carew Tower, Цинциннати, Огайо (1930);
- City Place Tower, Оклахома-Сити (1931);
- банк Mercantile National, Даллас, Техас (1943);
- Wichita Plaza Building, Уичита, Канзас (1962).
 

Имя Уолтер - английская форма древнегерманского имени Вальтер, которое означает "полководец". Имя Уильям - английская форма германского имени Willahelm, состоящего из элементов wil - "желание" и helm - "шлем, защита". Фамилия Алшлагер - от средневерхненемецкого Oelschlager - "изготовитель оливкового масла".