Родители Мела иммигрировали в США из Российской империи. Мел окончил Школу права Алабамского университета в 1937 году и получил адвокатскую лицензию, но не работал юристом ни одного дня, сразу начав работать спортивным комментатором на радиостанции CBS. С 1939 по 1964 г. Аллен вёл репортажи со всех игр бейсбольной команды "Нью-Йорк Янкиз" и заслужил титул "Голос Янкиз". Исключение составил период с 1943 до 1945 г., когда Мел служил в армии США. Его голос с южным акцентом был знаком миллионам американцев. Его коронные фразы, вроде "Hello There Everybody", "How about that?!" и "Going. Going, Gone!" стали частью американской культуры. С 1977 г. Аллен вёл еженедельное телешоу "Эта неделя в бейсболе". Он также озвучил две бейсбольные компьютерные игры. В 1978 г. Аллен был избран в Бейсбольный Зал славы, в 1988-м - в Национальный Зал славы радио. В 2009 г. Американская ассоциация спортивных комментаторов поставила его на второе место в списке лучших комментаторов всех времён.

Английское имя Мелвин произошло от выражения на нормандском французском, означающего "плохой город". Аллен - бретонское имя неясного значения. Фамилия Израэл - от библейского имени Израиль.