Олтман  окончил школу в Бронксе, во время Второй мировой войны служил в военно-воздушных силах США. В 1948 г. окончил Нью-Йоркский университет, в 1950-м там же получил степень магистра. Педагогическую карьеру начал в 1949 г. с должности замещающего учителя.

В 1969 г. Олтман был назначен исполняющим обязанности директора школы PS 164 в районе Форт-Вашингтон на Манхэттене, населённом в основном неграми и латиноамериканцами. Это назначение вызвало массовые протесты расистского характера, с требованием назчачить чёрного директора. Руководство школьного округа уволило Олтмана, но мэр Линдси восстановил его в должности, а в ответ на угрозы "чёрных пантер" приказал полиции взять Олтмана под круглосуточную охрану.

Много лет Олтман работал заместителем суперинтенданта в Бронксе, с его именем связан ряд удачных инноваций в школьном обучении. В 1982 г. он был назначен суперинтендантом Школьного округа 26 в Квинсе и занимал этот пост до конца жизни. За эти годы округ не раз занимал перв ые места в городе по чтению и математике.

Олтман также преподавал в Манхэттен-колледже, Сити-колледже и Университете Пэйсов. Он был членом Комиссии по образованию штата Нью-Йорк, которую возглавлял сенатор Дж. Марки, и президентом Ассоциации суперинтендантов Нью-Йорка. Умер от рака.

Имя Ирвин происходит от шотландского топонима со значением "зелёная вода", распространено среди англоязычных евреев в качестве замены таких еврейских имён, как Израиль, Исаак и др. Фамилия Олтман образована немецкими словами alt - "старый" и Mann - "человек".