Кристиан родился в семье иммигрантов из Норвегии. В 1920-х семья переехала в Филадельфию, где Анфинсен в 1937 г. окончил Суортмор-колледж, а в 1939-м получил степень магистра в Пенсильванском университете и стипендию от Американо-Скандинавского фонда для исследования химической структуры ферментов в Карлсбергской лаборатории в Копенгагене. В 1943 г. на медицинском факультете Гарвардского университета получил докторскую степень по биохимии и место в штате университета, где работал до 1950 г., а затем заведовал лабораторией клеточной физиологии и метаболизма в Национальном кардиологическом институте в Бетесде, Мэриленд. С 1958 г. член Американской академии искусств и наук. В 1958-59 гг. Анфинсен работал в Институте Вейцмана, Реховот, Израиль. В 1963 г. Анфинсен был назначен руководителем лаборатории биохимии Национального института по исследованию артрита и метаболизма, где работал до 1981 г. В 1979 г. он принял иудаизм. В 1982-95 гг. - профессор биохимии в Университете Джонса Хопкинса. Анфинсен опубликовал более 200 оригинальных статей, по большей части об отношениях между структурой и функцией белков. В 1961 г. он установил, что рибонуклеаза А денатурирует обратимо и с сохранением ферментативной активности. Нобелевская премия по химии (1972, совместно с С. Муром и У. Стайном) была присуждена ему за работу по установлению связи между аминокислотной последовательностью рибонуклеазы А и ее биологически активной конформацией.

Имя Кристиан означает принадлежность к христианству. Фамилия Анфинсен - патроним от древненорвежского имени Arnfinnr, означающего "орёл финской земли".

Вне Нью-Йорка

Памятный знак установлен на Бульваре Нобелевских Лауреатов в Ришон ле-Ционе, Израиль.