Бейкер окончил среднюю школу Гарфилда в Сиэтле, получил степень бакалавра гуманитарных наук со специализацией в биологии в Гарвардском университете в 1984 году. Он получил степень доктора философии по биохимии в Калифорнийском университете в Беркли в 1989 году. С 1993 года Бейкер преподавал на кафедре биохимии медицинского факультета Вашингтонского университета. С 2000 года работает исследователем в Медицинском институте Говарда Хьюза.

В 2003 году Дэвид Бейкер опубликовал работу о синтезе белка, не имеющего аналогов в природе. Для дизайна Бэйкер использовал программу Rosetta, которая предсказывала аминокислотную последовательность белка по его трехмерной структуре. Эту последовательность химики синтезировали в лаборатории и на выходе получили искуственный белок. Впоследствии оказалось, что таким образом можно создавать белки, связывающиеся с заранее выбранными лигандами. А еще Бэйкеру удалось синтезировать несколько неприродных ферментов, катализирующих реакции ретро-альдольной конденсации и раскрытия изоксазолов. Впоследствии основанный Бэйкером подход стали называть de novo дизайном белков.

В 2009 году Бейкер был избран членом Американской академии искусств и наук. За свою работу по дизайну белков он получил премию Ньюкомба Кливленда (2004), премию Ричарда Фейнмана в области нанотехнологий (2004) и премию "За прорыв в области наук о жизни" (2021). В 2024 году Бейкеру была присуждена половина Нобелевской премии по химии за его работу по дизайну белков.
   

Имя Дэвид - английская форма библейского имени Давид. Фамилия Бейкер в переводе с идиш и немецкого означает "пекарь".