Роберт Бендхайм изучал экономику в Принстонском университете, окончил в 1937 г. Учился также в Школе бизнеса Гарвардского университета. В 1942-46 гг. служил в военном флоте США, демобилизовался в чине лейтенанта. Вся его карьера в бизнесе связана с текстильной компанией "М. Лоуэнстайн", в которой он начал работать после войны. Он приходился племянником тогдашнему президенту компании Леону Лоуэнстайну. Начав с самых низких должностей, Роберт в 1972 г. стал главным исполнительным директором компании, а позже её президентом. В 1985 г. "М. Лоуэнстайн" была продана компании Springs Industries. В тот же период Бендхайм был директором, а с 1976 г. - президентом благотворительного фонда Leon Lowenstein Foundation, созданного в 1941 году для поддержки образовательных и медицинских программ в Нью-Йорке. Бендхайм входил в попечительские советы больницы Маунт-Сайнай и Университета Фордэм, входил в несколько комитетов Принстонского университета. В 1966 г. он получил почётную степень доктора гуманитарных наук Университета Фордэм. (Бендхайм-билдинг на Хадсон-стрит, 122, не имеет отношения к Роберту Бендхайму).

Имя Роберт происходит от германского имени Хродеберт, что означает "яркая слава". Фамилия Бендхайм состоит из немецких элементов Bänder - "бондарь" и Heim - "дом".

Вне Нью-Йорка

Бендхаймовский центр финансов в Принстонском университете.