Блюмнер изучал живопись и архитектуру в Королевской академии дизайна в Берлине. Он переехал в Чикаго в 1893 г., где работал фрилансером на Всемирной Колумбовой выставке. В 1901 г. Блюмнер переехал в Нью-Йорк в надежде сделать карьеру архитектора. В 1903 г. он создал проект здания суда в Бронксе, который был в дальнейшем осуществлён, но в результате политических интриг авторство было приписано Майклу Гарвину. Скандал, возникший вокруг этого, привёл к тому, что президент Бронкса Луи Хаффен потерял свой пост, а Блюмнер в течение нескольких лет проектировал только частные дома.

В 1908 г. Блюмнер подружился с Альфредом Стиглицом, который познакомил его с художественными новинками европейского и американского авангарда. В 1910 г. Блюмнер навсегда оставил архитектуру и занимался исключительно живописью. В 1913 г. он его работы, созданные под влиянием кубизма, были представлены на Международной выставке современного искусства Armory Show в Нью-Йорке. Затем в 1915 г. Стиглиц организовал ему персональную выставку в своей галерее "291". Тем не менее, картины Блюмнера продавались плохо, и в течение следующих десяти лет Блюмнер жил со своей семьей в крайне стеснённых условиях.

После смерти жены в 1926 г. Блюмнер переехал в Южный Брейнтри, штат Массачусетс, где продолжал творить. В 1930-х годах он создал ряд картин, отличавшихся экспрессивным использованием цвета, для Федерального художественного проекта. Блюмнер выступал также как художественный критик, он внёс важный вклад в проходившую в 1932 г. дискуссию в "Нью-Йорк таймс" по вопросу "Что такое американское искусство".

Блюмнер считается одним из основателей американского художественного модернизма. Он был явно недооценен при жизни, что привело его к самоубийству. В 2000-х годах в США прошло несколько выставок его работ. Его картина "Иллюзия прерии" (1915) была продана на аукционе Кристи в 2011 г. за более чем 5 млн. долларов.

Имя Оскар на гэльском языке означало "любящий оленей", на старошведском - "божье копьё". Фамилия Блюмнер произошла от немецкого Blumen - "цветы".