Богданоу, внук выходцев из Белоруссии, закончил Вашингтонский университет в Сент-Луисе, штат Миссури, в 1970 году, затем изучал архитектуру в Институте Пратта в Бруклине, где получил степень бакалавра в 1977-м. Работал в архитектурной фирме Beyer Blinder Belle, а в 1978 г. создал собственную фирму New City Designs, которая позже стала называться Bogdanow Partners Architects. Фирма приобрела известность благодаря проектированию нескольких известных ресторанов Нью-Йорка, включая Savoy, Cub Room, Atlas, Follonico, Kelley & Ping, City Hall, Kin Khao, Union Pacific, Telepan, кафе Union Square, а также Wild Blue, разрушенный в результате бомбардировки Всемирного торгового центра в 2001 г. За пределами Нью-Йорка его фирма разработала дизайн ресторанов Rubicon в Сан-Франциско, Lexington Square в Вестчестере, Adagio и Caliterra в Чикаго и др. Богданоу "привнёс в дизайн ресторана современные искусства и ремёсла, используя богатые цвета и древесину, такую ​​как вишня, груша и орех, чтобы создать атмосферу непринуждённой роскоши", - писала "Нью-Йорк Таймс". В конце 1990-х Богданоу и его фирма работали над реконструкцией знаменитого еврейского молочного ресторана "Ратнерс" в Нижнем Ист-Сайде. Богданоу был членом правления и активным участником проекта "Еврейское наследие", направленного на сохранение еврейского наследия через литературу. Он живо интересовался литературой, связанной с его восточноевропейским еврейским наследием, и способствовал публикации памятников той культуры, которая была жестоко истреблена во время Холокоста. Умер от опухоли головного мозга

Имя Лоренс (Ларри - уменьшительное) происходит от латинского слова laurus - "лавры, лавровое дерево". Фамилия Бэйли происходит от средне-английского слова baili (bailiff) - "управляющий имением" или "заместитель шерифа". Фамилия Богданов образована от личного мужского имени Богдан (болгарского происхождения) и переводится как “богом данный”.