Родители Нормана иммигрировали в США из Австро-Венгерской империи. Норман вырос в Нижнем Ист-Сайде, окончил городскую школу им. ДеВитта Клинтона и Нью-Йоркский университет (где выступал за команду НЙУ по американскому футболу). Ему и его семье принадлежало популярное заведение The Riviera Cafe & Sports Bar в центре Гринич-Виллидж. Он был также совладельцем фирмы Buchbinder & Warren, основанной в 1958 г. и занимавшейся недвижимостью в районах Сохо, Ист-Виллидж и др. Букбайндер был сооснователем Union Square Partnership - первого в Нью-Йорке "района улучшенного бизнеса" (1989). Район покрывал Юнион-сквер и несколько прилегающих кварталов, находившихся в то время в упадке. В 1993 г. он основал аналогичную организацию Village Alliance, вдохнувшую новую жизнь в далёкие от процветания участки Восьмой авеню, районов Гринич-Виллидж и Ист-Виллидж.

Имя Норман - от старогерманского слова нордман, т.е. викинг. Фамилия Бухбиндер в переводе с немецкого и идиш означает "переплётчик".