Мелвин Бург родился в семье евреев - иммигрантов из Галиции, потерял отца в 11 лет. В 1970 г. он женился и переехал в Брантфорд (Онтарио, Канада), где занял должность раввина. В 28-летнем возрасте он начал служить в Еврейском центре на Оушен-авеню во Флэтбуше, Бруклин, и прослужил в ней 45 лет. Р. Бург много лет занимал должность исполнительного директора Ваад ха-Рабоним во Флэтбуше - организации раввинов, курирующих кашрут, вопросы захоронения и др. Он также был членом 15-го общественного совета Бруклина и активным участником общественного совета при 61-м полицейском участке. Умер в эпидемию Ковида-19.

Английское имя Мелвин произошло от выражения на нормандском французском, означающего "плохой город". Фамилия Бург произошла от немецкого слова Burg - "крепость".