Калвин родился в семье евреев - выходцев из Российской империи. В 1931 г. получил степень бакалавра химии в Мичиганском колледже горного дела и технологии, а в 1935 г. - степень доктора химии в Университете штата Миннесота. Двумя годами позже Калвин начал работать в Калифорнийском университете в Беркли и в 1948 г. стал профессором; за год до этого был назначен директором отдела биоорганики в Радиационной лаборатории Лоренса в Беркли, где использовал технологические достижения военных исследований для изучения темновой фазы фотосинтеза. К 1957 г. Калвину удалось с помощью CO₂, меченного по углероду, выяснить химизм усвоения растениями CO₂ (восстановительный карбоновый цикл Калвина) при фотосинтезе. В 1961 г. Калвин был удостоен Нобелевской премии в области химии "за исследование усвоения двуокиси углерода растениями". Он был членом Национальной академии наук в Вашингтоне, иностранным членом Лондонского королевского общества, почётным членом многих зарубежных академий и научных обществ.
   

Английское имя Мелвин произошло от выражения на нормандском французском, означающего "плохой город". Имя Эллис - одна из английских форм библейского имени Элияху (Илья), означающего "мой бог Яхве". Фамилия Калвин произошла от  calvus - "лысый" на латыни.

Вне Нью-Йорка

Памятный знак на Бульваре Нобелевских Лауреатов в Ришон ле-Ционе, Израиль.