Альберт Шехебар в 1963-74 гг. работал в магазине постельного белья Thriftmore Store в Нижнем Манхэттене, принадлежавшем его отцу. Со временем к работе подключились другие сыновья Гэбриэла, они стали открывать новые магазины. В середине 1970-х Шехебары купили торговую сеть Rainbow Shops, основанную в 1935 г. и занимавшуюся розничной продажей одежды и обуви. Альберт Шехебар стал её президентом и занимал этот пост более 30 лет. Он возглавлял также дочерние компании - Subsidiaries 5-7-9, Joyce Leslie - Marianne. К 2012 г. годовой доход "Рейнбоу" приблизился к миллиарду долларов, в компании работало более 10 тыс. сотрудников. Благотворительный фонд Albert Chehebar Family Foundation, основанный Альбертом в 1998 г., делает крупные пожертвования сефардским организациям США и Израиля.

Имя Альберт - от  германского мужского имени Albrecht, составленного из слов adal - "благородный" и berht - "знаменитый". Шехебар - сефардская фамилия, значение не установлено.