Леонард Коэн окончил Сити-колледж, затем Школу права Колумбийского университета (1949). Начал политическую карьеру в 1948 г. как сторонник будущего мэра Роберта Вагнера. Его первые шаги на политическом поприще поддержали сенатор Герберт Лиман и Элеанора Рузвельт. В 1955-60гг. Коэн работал юридическим секретарём Верховного судьи штата Джейкоба Марковица, затем заместителем директора городского Департамента флота и авиации. С 1966 по 1974 г. - заместитель президента Манхэттена, с 1975 г. и до выхода на пенсию в 1990-м - Верховный судья штата Нью-Йорк. Наиболее известен как защитник прав квартиросъёмщиков.
 

Имя Леонард - германского происхождения, означает "храбрый лев". Фамилия Коэн происходит от ивритского слова коэн - "священник", обладатели подобных фамилий считаются потомками священников, служивших в Иерусалимском Храме.