Монро Коэн в детстве всегда был лидером класса или клуба. В 1952 г. он окончил Бруклинскую юридическую школу, работал директором еврейского центра Бнай-Исраэл в Линден-Хайтс, был активистом демократической организации Бруклина. В 1968 г. он  был назначен для заполнения вакансии в Городском совете. Избиратели 24-го округа вернули его в 1969 г. на полный срок и избрали снова четыре года спустя. Будучи в Совете председателем комитета по общественной безопасности, Коэн отвечал за полицию, пожарную охрану, суды, исправительные учреждения, наркотики и безопасность в городских школах. Он поддержал закон, разрешающий вышедшим на пенсию сотрудникам правоохранительных органов работать охранниками в школах города, боролся с сокращением полицейских сил города, работал над улучшением обслуживания и безопасности нью-йоркского метро, ​​а также над снижением платы на проезд. У него был громкий голос, который можно было часто слышать на общественных собраниях в Браунсвилле и Канарси. Скончался от сердечного приступа, похоронен на кладбище Велвуд в Фармингдейле.
 

Имя Монро означает "с холма" и имеет шотландское происхождение. Фамилия Коэн происходит от ивритского слова коэн - "священник", обладатели подобных фамилий считаются потомками священников, служивших в Иерусалимском Храме.