Леопольд Дамрош, крещёный еврей, приехал с семьёй в Америку в 1871 г. Вальтер Дамрош учился музыке у отца, а также у Ф. Дрезеке и В. Ришбитера в Дрездене. Позже в США учился игре на фортепиано у Б. Бёкельмана и М. Пиннера, дирижирование изучал под руководством X. Бюлова. Дирижёрскую деятельность начал ассистентом у отца.

После смерти отца Вальтер в 1885-91 руководил немецкой труппой в театре "Метрополитен-опера", а также возглавлял Ораториальное общество (1885-98) и Симфоническое общество (1885-1903) в Нью-Йорке. В 1895 г. организовал оперную труппу "Дэмрош опера компани", с которой 14 лет гастролировал по США, в частности, ставил оперы Р. Вагнера. Этими операми он дирижировал также и в "Метрополитен-опера" (1900-02). Именно Дэмрош убедил Э. Карнеги в необходимости создания Карнеги-Холла, и именно он пригласил на его открытие П. И. Чайковского.

В 1903-27 гг. Дэмрош дирижировал симфоническим оркестром Нью-Йоркского филармонического общества. С этим оркестром он в 1926 г. выступил с первым концертом по радио Национальной радиовещательной корпорации (NBC). В 1927-47 гг. Дэмрош занимал пост музыкального советника NBC. Он впервые исполнил в США ряд крупных сочинений европейских композиторов, в том числе 3-ю и 4-ю симфонии Брамса, 4-ю и 6-ю симфонии Чайковского, "Парсифаль" Вагнера (в концертном исполнении).

Среди сочинений Дэмроша - оперы "Алая буква" (1896), "Голубь мира" (1912), "Сирано де Бержерак" (1913), "Человек без родины" (1937) и "Оперный плащ" (1942), ряд песен и сонат для хора и оркестра. Он автор музыки к драматическим спектаклям "Ифигения в Авлиде" и "Медея" Еврипида (1915), "Электра" Софокла (1917), а также мемуаров "Моя музыкальная жизнь" (1930). Сыграл самого себя в фильмах "Делатель звёзд" (1939) и "Карнеги-Холл" (1947).

Дэмрош был также президентом Национального института искусства и литературы (1937-41) и Американской академии искусства и литературы (1941-48). Награждён французским орденом Почётного Легиона.

Немецкое имя Вальтер, как и его английская форма Уолтер, в переводе  с древнегерманского означает "полководец". Имя Иоганн (Йоханнес) - немецкая форма библейского имени Йехоханан, означающего "Яхве милостив". Происхождние фамилии Дамрош не установлено.