Питер вырос в семье евреев-иммигрантов - семья его отца приехала из Польши, матери - из Румынии. Окончив среднюю школу в Бронксе, поступил в Йельский университет, где в 1960 г. получил степень бакалавра математики. В 1963 г. получил степень доктора философии в Массачусетском технологическом институте. В 1964-65 гг. Даймонд преподавал в Калифорнийском университете в Беркли, затем вернулся в МТИ. В 1985-86 годах возглавлял Экономический факультет МТИ, в 1997 г. году получил звание профессора.
   В 2010 г. Питер Даймонд совместно с Кристофером Писсаридесом и Дэйлом Мортенсеном был награждён Нобелевской премией по экономике "за исследования рынков с моделями поиска". К этому времени он опубликовал 9 книг и 132 научные публикации. Многие его работы, написанные десятки лет назад, стали весьма актуальны в 2010-е годы: они, в частности, объясняют, почему на рынке остаются свободные вакансии даже при высоком уровне безработицы. 

   В 2003 г. Даймонд был избран президентом Американской экономической ассоциации. Он является членом Американской академии искусств и наук (1978), членом Национальной академии наук (1984) и членом-учредителем Национальной академии социального страхования (1988). В 2008 г. Даймонд получил премию Роберта М. Болла за исследования в области социального страхования. Многолетний председатель Федеральной резервной системы Бен Бернанке когда-то был студентом Даймонда.
  

Имя Питер происходит от греческого Petros, означающего "камень". Артур - староанглийское имя неясного происхождения. Фамилия Даймонд произошла от идишского слова димант, которое означает "алмаз".

Вне Нью-Йорка

Памятный знак установлен на Бульваре Нобелевских Лауреатов в Ришон ле-Ционе, Израиль.