Леонард Файнстайн смолоду занимался розничной торговлей, работал, в частности, в Arlan's Department Stores. В 1971 г. вместе с Уорреном Айзенбергом он открыл магазин товаров для дома Bed 'N' Bath ("Спальня и ванная") на одном из моллов в Нью-Джерси. К 1985 г. у компаньонов было уже 17 таких магазинов. Через два года они решили переименовать сеть, назвав её Bed Bath & Beyond. В 2014 г. компания розничной торговли Bed Bath & Beyond Inc. со штаб-квартирой в Юнионе, Нью-Джерси, владела полутора тысячами магазинов в США, Канаде и Мексике. С 1992 г. её акции продаются на Нью-Йоркской фондовой бирже. Файнстайн занимал в компании посты исполнительного со-директора (1971-2003) и президента (1992-99). С 2003 г. Файнстайн и Айзенберг являются сопредседателями Совета директоров компании. Леонард был также (с 1995 г.) членом Управляющего совета Reckson Associates Realty Corporation. В 2007 г. он участвовал в президентской компании Джона Маккейна. Файнстайн и его жена Сьюзен профинансировали создание Института медицинских исследований в North Shore - Long Island Jewish Hospital System и клинического центра Feinstein Inflammatory Bowel Disease в больнице Маунт-Сайнай. Файнстайны также коллекционируют произведения современного искусства. Несколько работ Герхарда Рихтера из своей коллекции они подарили нью-йоркскому Музею современного искусства.

Имя Леонард - германского происхождения, означает "храбрый лев". Фамилия Файнштейн образована от немецких слов fein - "утончённый" и Stein - "камень".

Вне Нью-Йорка

Feinstein Institute for Medical Research в Манхэссете, округ Нассо, Нью-Йорк.