Семья Фрэнзенов иммигрировала в США в 1936 г. и поселилась в Нью-Йорке. После развода родителей Улрих жил с матерью в Нью-Джерси. Окончил Уильямс-колледж в Массачусетсе в 1942 г., затем служил в армии, в Отделе стратегической службы (Office of Strategic Services - предшественник ЦРУ). В 1948 г. Фрэнзен получил степень магистра архитектуры в Школе дизайна Гарвардского университета.

Несколько лет Фрэнзен работал в известной архитектурной мастерской "I.M. Pei & Partners", а в 1955 г. открыл в Нью-Йорке собственную фирму "Ulrich Franzen and Associates", проектировавшую корпоративные, жилые и учебные здания. Самые известные проекты фирмы в Нью-Йорке - 26-этажная штаб-квартира фирмы "Филип Моррис" напротив Центрального вокзала (1982) и Хантер-колледж - два 17-этажных здания из бетона и стекла на Лексингтон-авеню, связанных пешеходными мостками на уровне 3-го и 8-го этажей. Строительство, начатое в 1972 г., было закончено только в 1984-м из-за финансовых проблем города.

Фрэнзен был сторонником "бруталистского" стиля, делающего гражданские здания похожими на крепости. Он считается одним из наиболее успешных американских архитекторов второй половины 20-го века. В 1990-х годах Фрэнзен возглавлял Комиссию по охране достопримечательностей Нью-Йорка. Он преподавал в качестве приглашённого профессора в ряде университетов, включая Гарвард, Йель и Коламбию. Среди полученных им наград - премия Арнольда Браннера (Национальный институт искусства и литературы), премия Луиса Салливана (Американский институт архитектуры), премия Томаса Джефферсона (Университет Вирджинии) и др.
 

Ульрих - древнегерманское имя, есть несколько вариантов происхождения. Имя Джозеф - английская форма библейского имени Йосеф, означающего "будет добавлен". Фамилия Фрэнзен - скандинавский патроним от имени Франц.

Вне Нью-Йорка

- Фрэнзен-Хауз в г. Рай, штат Нью-Йорк (1956).

- Фрэнзен-Хауз в г. Бриджхемптон, штат Нью-Йорк (1979).