Родители Дэвида встретились в Палестине в 1931 г. и переехали оттуда в США. Дэвид закончил бруклинскую школу Нью-Утрехт в 1960 г., учился в Колледже Санта-Моника в Калифорнии, затем в Бруклин-колледже и Техасском университете в Остине, но из-за дислексии неизменно бросал учёбу после одного-двух семестров.

Геффен начал свою карьеру в нью-йоркском агентстве по поиску талантов William Morris Agency. В 1970 г. он основал аналогичное агентство - Asylum Records. Название "Asylum" (приют) было выбрано не случайно - Геффен принимал тех, кому отказали все титаны индустрии. Среди их "непроходных" клиентов оказались такие люди, как: Джони Митчелл, Боб Дилан, Том Уэйтс, Джуди Стилл, Джей-Ди Саутер.

В 1977 г. Геффен, к тому моменту вице-президент компании "Уорнер Бразерс", прекратил работать - ему поставили диагноз "рак". Но через 3 года оказалось, что диагноз был ошибочным, Геффен вернулся в индустрию развлечений. Он основал компанию Geffen Records, которая немедленно откроила себе долю рынка благодаря нескольким талантливым исполнителям, включая Донну Саммер.

Спустя несколько лет Геффен основал Geffen Film Company, продюсировавшую такие классические фильмы, как Little Shop of Horrors, Risky Business и Beetlejuice, а также принявшую участие в создании культовых бродвейских мюзиклов, включая Dreamgirls и Cats. А в 1994 году Геффен, вместе со Стивеном Спилбергом и Джеффри Катценбергом, создал анимационную студию DreamWorks.

Состояние Геффена в 2017 г. журнал "Форбс" оценивал в 8 миллиардов долларов. Ему принадлежит яхта Pelorus, купленная им у российского миллиардера Романа Абрамовича за 300 м  иллионов, а также превосходная коллекция послевоенного американского искусства. Он пожертвовал многие миллионы на медицинские исследования и поддержку искусства. В 2007 г. журнал "Аут" присудил ему первое место в списке 50 самых влиятельных геев Америки.
 

Имя Дэвид - английская форма библейского имени Давид. Имя Лоренс происходит от латинского слова laurus - "лавры; лавровое дерево". Фамилия Геффен происходит от слова гефен - "виноградная лоза"на иврите.

Вне Нью-Йорка

- Некоммерческий театр Geffen Playhouse в Вествуде, Лос-Анджелес (бывш. Westwood Playhouse, переименован в 1995 г.
- Медицинский факультет им. Геффена и Геффен-Холл, Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе.
- David Geffen Foundation Building, Беверли-Хиллз, Калифорния.