Отец Альфреда Г. Гилмана, Альфред Гилман, профессор Медицинской школы Йельского университета, вместе с Луисом Гудманом выпустил в 1941 г. учебник "Фармакологические основы терапии" (впоследствии многократно переиздававшийся). В честь своего соавтора Альфред Гилман и назвал родившегося в том же году сына -  Альфред Гудман Гилман.

Гилман закончил Йель в 1962 г. и после непродолжительной работы в лаборатории Аллена Конни в Нью-Йорке поступил в аспирантуру Университета "Кейс - Западный резерв" в Кливленде. В 1971г. Гилман получил должность в Университете Вирджинии в Шарлотсвилле, в 1981-м стал заведующим отдела фармакологии в Медицинской школе Техасского университета в Далласе, а в 2005 г. занял пост декана Юго-Западного медицинского центра университета.

Гилман совместно с Мартином Родбеллом исследовал молекулярные процессы, осуществляющие передачу сигналов (гормональных, медиаторных и др.) между клетками и внутри клеток. Учёные открыли белки-посредники, т. н. Г-белки, и выяснили их роль в молекулярных механизмах возникновения ряда инфекционных болезней (холера, коклюш и др.). За эту работу они получили Нобелевскую премию по физиологии и медицине за 1994 г. Кроме того, в 1989 г. Гилман получил премию Альберта Ласкера "за фундаментальные медицинские исследования".

Имя Альфред - древнеанглийского происхождения, состоит из элементов ælf - "эльф" и ræd - "совет". Фамилия Гильман произошла, вероятно, от идишских слов гельб - "жёлтый" и ман - "человек".