Ещё в школе Марти Гликман был чемпионом города, штата и США в беге на короткие дистанции. Он был включён в состав олимпийской команды США, отправившейся в Берлин на печально знаменитую Олимпиаду 1936 года. Ему предстояло участвовать в эстафете на 400 метров, но буквально за день до старта он и ещё один спринтер-еврей, Сэм Строллер, были сняты с дистанции. Руководитель американской команды Э. Брендедж, принявший это решение, был неоднократно уличён в пронацистских симпатиях. (В 1998 г. Уильям Хибл, президент Олимпийского Комитета США, вручил Гликману специальную награду “взамен золотой медали, которую ему не дали завоевать”.)

Гликман занимался также игровыми видами спорта - бейсболом, баскетболом, но его "звёздным часом" считются два гола, забитых им в 1937 году в матче по американскому футболу, когда Марти принёс команде Сиракьюзского университета победу над Корнелльским университетом.

Окончив спортивную карьеру, Гликман стал комментатором, он комментировал почти все крупные события в мире спорта - от нью-йоркского чемпионата по стрельбе и Суперкубка Национальной футбольной лиги до Спартакиады в Москве. В качестве спортивного комментатора он провёл 23 года с New York Giants, 20 лет с Knickerbockers, 11 лет с New York Jets, 22 года - c популярными программами Baseball Warm-up-Time и Sports Extra, 16 лет с Yonkers Raceway, 13 лет - в передаче Today’s Baseball, 15 лет - в шоу Paramount Newsreels и 21 год - c университетским баскетболом.

В 1972 году Гликман объявил о первой телевизионной трансляции спортивного матча с арены Мэдисон-Сквер-Гарден. С тех пор Марти лично "натаскал" целые команды теле- и радиокомментаторов для NBC, Мэдисон-Сквер-Гарден и HBO.

Марти Гликман - президент и основатель Еврейского Спортивного Конгресса. Он автор книги "Самый быстрый мальчишка квартала". В 1991 г. его имя было внесено в Зал Славы Национальной баскетбольной лиги, а в 1994-м - в Национальный еврейский спортивный Зал славы в Коммаке, штат Нью-Йорк.

Имя Мартин - английская форма римского имени Martinus, происходящего от имени бога войны Марса. Фамилия Гликман произошла от идишских слов глик - "счастье" и ман - "человек".