Когда Стиву было 10 лет, его семья перебралась на Лонг-Айленд - сначала в Элмонт, затем в Грейт-Нек. Его родители были евреями и республиканцами. Он окончил Хартвик-колледж в Онеонте, штат Нью-Йорк, в 1959 г. и Школу права Бостон-колледжа в 1962-м. Несколько лет он работал адвокатом, затем занялся бизнесом - основал импортно-экспортную фирму по торговле с Азией, затем компанию по организации лыжных отпусков в Европе и Америке, инвестировал в прибрежную недвижимость во Флориде.

В 1980 г. Грин вернулся в Нью-Йорк и основал строительную фирму SL Green Properties, Inc. Его стратегия заключалась в том, что его фирма покупала в Манхэттене офисные здания класса В, обновляла их до уровня класса А и затем вновь сдавала помещения в аренду - по более высокой цене. Эта политика оправдала себя. С 1997 г. акции SL Green торгуются на Нью-йоркской фондовой бирже. В 2012 г. компании принадлежало в общей сложности около 4 млн. квадратных метров офисной площади.

В 2007 г. Стивен Грин приобрёл контрольный пакет радиосети "Air America". Его младший брат Марк Грин - бывший Общественный адвокат и кандидат в мэры Нью-Йорка - стал президентом сети. Стивен участвовал в Маккабиадах 1985 и 1989 г. в Израиле, в 1985 г. даже выиграл бронзовую медаль по сквошу. Он финансирует национальные чемпионаты США по сквошу.

Имя Стивен - от греческого Stephanos, означающего "корона". Фамилия Грин - от слова грин - "зелёный" на идиш.