Шия Холберстам вырос в семье бобовских хасидов, он был назван по имени деда, Хаима Иехошуа Хальберштама (1912-1944), умершего от голода в ташкентской тюрьме. (Хаим Иехошуа был братом тогдашнего бобовского Реббе Шломо Хальберштама). Реб Шия был раввином сатмарской синагоги "Вайоэль Моше", главой раввинского суда и директором ешивы в Монси, штат Нью-Йорк, он был женат на Хенди, дочери Сатмарского Реббе Моше Тайтлбома (1914-2006). После смерти р. Моше среди сатмарских хасидов произошёл раскол - трое из его сыновей и один из его зятьёв, р. Шия, были объявлены лидерами их общин. Р. Эрон Тайтлбом стал Сатмарским Ребе в Кирьяс-Джоэль, Монро, Нью-Йорк, р. Липа Тайтлбом руководит Объединённой талмудической академией - сатмарской школьной системой Вильямсбурга в Бруклине, р. Залман-Лейб Тайтлбом стал Сатмарским Реббе в Вильямсбурге и главой Квинс-Ешивы. Раввин Хаим Шия Холберстам стал Сатмарским Реббе в Монси. Сатмарское хасидское движение известно своей социальной изоляцией от всех форм светской культуры и своей оппозицией всем формам религиозного, светского и политического сионизма - по их мнению, сионизм противоречит Галахе.

Имя Хаим происходит от слова chayyim - "жизнь" на иврите. Имя Шия означает "подарок" на иврите. Библейское имя Иехошуа (Иисус) означает "Бог это избавление". Еврейская фамилия Хальберштам происходит от названия города Хальберштадт в Саксонии (Германия), последний слог заменён на немецкое слово Stamm - "ствол".