Густав попал в Америку ребёнком, его первой работой была продажа газет на улице. В 1900 г. он окончил Городской колледж Нью-Йорка, в 1905 г. получил диплом юриста в Школе права Нью-Йоркского университета. Ещё учась в колледже, он начал преподавать в той же школе PS 22, в которой учился ребёнком, два сезона был директором летней школы. В 1905-06 гг. он был членом Ассамблеи (верхней палаты) штата Нью-Йорк, избранным от 16-го округа (Нижний Манхэттен), затем занимался частной адвокатской практикой.

В 1908 г. Хартман неудачно баллотировался в Конгресс США. В 1913 г. он был назначен судьёй Муниципального суда, чтобы заполнить вакансию, а в следующем году был избран на этот же пост. В 1920 г. он был избран по республиканскому списку на пост судьи Городского суда и прослужил на этом посту полный срок - до конца 1929 года. В 1932 г. он был альтернативным делегатом на съезд Республиканской партии от штата Нью-Йорк. Кандидатуру Хартмана дважды (1920, 1924) выдвигали в Верховный суд штата, но в эпоху засилья Таммани-холла у республиканского кандидата не было шансов.

В 1913 г. Хартман основал Еврейский сиротский приют (Israel Orphan Asylum), которому до конца жизни посвящал много времени и собственных денег. В приюте, расположенном около его дома в районе, который тогда назывался Алфабет-Сити, жили дети от года до шести (позже девочки до 14 лет), многих из них осиротила Мировая война. Его жена, урожд. Мэй Вайссер, была директором этого приюта.

Хартман активно участвовал в жизни еврейской общины. Он был членом Американского еврейского конгресса, Бнай-Брит, Сионистской организации Америки, Еврейской театральной гильдии. В 1927 г. он был делегатом Всемирного еврейского конгресса в Цюрихе. Он умер от сердечного приступа, оставив двухлетнего сына и новорожденную дочь.

Имя Густав - шведского происхождения, значение неясно. Фамилия Хартман произошла от древнегерманского имени Hardman: hard - "сильный, отважный" и man - "человек".