Алекс вырос в р-не Сент-Олбанс в Квинсе. В 1946-49 гг. он учился в Купер-Юнионе в Нью-Йорке, затем в Школе живописи и скульптуры Скоухеган в штате Мэн. В своём творчестве Кац продолжет фигуративные традиции поп-арта, много работает с эстампами и шелкографией. Излюбленные предметы его полотен - супруга Ада (урожд. Дель Моро, 1928) и внуки Айзек и Оливер. За его карьеру у него было более 200 персональных выставок. Хотя первая такая выставка Каца прошла в Нью-Йорке ещё в 1954 году, широкое признание пришло к нему только в 21-м веке. Работы Каца представлены в десятках музеев - в США, Швейцарии, Германии, Австрии, Англии и др. Большое собрание его работ представлено в Колби-колледже (Уотервилл, штат Мэн). Ряд работ Каца выполнен в жанре "паблик-арт". В 2001 г. его работа "Голубой зонтик №2" (1972) на аукционе Кристис была продана за 666 тыс. долларов.
   

Имя Алекс - уменьшительное от Александр, от древнегреческих слов алексо - "защищать" и андр - "мужчина". Фамилия Кац - ивритская аббревиатура от Коэн цедек - "праведный священник".