Шмуэль Абба Цимринг учился в Кишинёвской ешиве, получил звание раввина от главного раввина Бессарабии Иегуды Лейба Цирельсона, видного еврейского лидера и члена румынского парламента. В 25 лет Шмуэль Абба был избран равом румынского города Бивалари. Он женился на Фруме-Саре, дочери видного хасидского авторитета Аврохома Шломо Каца, и принял фамилию тестя. После Второй мировой войны рав Аврохом Шломо приехал в Нью-Йорк, где открыл свою первую синагогу в Вильямсбурге, Бруклин. В 1961 г. Харав Йоэль Тайтлбом назначил его Сатмарским Равом в Бней-Браке. В 1955 г. Шмуэль Абба Кац основал новую хасидскую синагогу в Арверне, в районе Ракэвей. В 1968 г. он открыл синагогу  Chevra Shomrei Shabbos на Хиксвилл-роуд в Фар-Рокавей. В 2015 г. его сын Хаим Мордехай Кац сменил отца на посту раввина этой синагоги, которая теперь носит имя р. Шмуэля Аббы.

Шмуэль - идишская форма библейского имени Самуил. Имя Абба означает "отец" на иврите. Фамилия Кац - ивритская аббревиатура от Коэн цедек - "праведный священник".