Анна-Мария выросла в богатой еврейской семье, окончила берлинский лицей им. Моммзена. Её обучение в Лозаннском университете и в Эколь-де-Лувр было прервано Второй мировой войной. Покинув Германию после прихода к власти нацистов, семья Арнхольдов обосновалась в Париже, а в 1940 г. перебралась в Нью-Йорк. В том же году Анна-Мария вышла замуж за Стивена Келлена, работавшего в банке её отца. У них родились сын и дочь. В годы войны Анна-Мария добровольно работала в нью-йоркском отделении Красного Креста.

Анна-Мария и Стивен Келлены известны своей филантропической деятельностью, по преимуществу в сфере искусства, в США, Германии и Франции. В 1978-88 гг. Анна-Мария была членом Комиссии по культуре г. Нью-Йорка, в  1983-88 гг. - сопредседателем жюри Премии мэра Нью-Йорка по культуре и искусству. Многие годы она была президентом "Музыкальной школы на Третьей улице", входила в попечительские или директорские советы Школы дизайна "Парсонс", Музея искусств "Метрополитен", Института раковых исследований, Музея Фрика, Библиотеки Моргана, Национальной галереи искусств, Линкольн-Центра, Метрополитен-оперы, Новой школы социальных исследований (где её именем назван лекционный зал) и др.

В 1983 г. супруги Келлен создали благотворительный фонд "Anna Maria and Stephen Kellen Foundation". Одним из главных реципиентов этого фонда являтся крупное культурное учреждение - "Американская академия в Берлине". Академия располагается в вилле на берегу Ванзее, некогда принадлежавшей отцу Анны-Марии. Среди множества наград, полученных А.-М. Келлен за благотворительную деятельность, - французский Орден искусства и литературы.

Имя Анна происходит от библейского имени Хан(н)а, означающего "благосклонность, благоволение". Имя Мария происходит от древнееврейского имени Мариам, значение неясно. Фамилия Келлен - искусственное сокращение еврейской фамилии Каценелленбоген - от названия старинного городка Каценелнбоген в Германии.