Клайн окончил Сити-колледж в Лос-Анджелесе, получил степень бакалавра экономики в Калифорнийском университете в Беркли в 1942 г. Докторскую степень получил в Массачусетском технологическом институте в 1944 г. Позже, работая в Чикагском университете, Клайн построил модель экономики Соединённых Штатов, которая позволила оценить эффективность экономической политики правительства. После Второй мировой войны, работая в Национальном бюро экономических исследований, он смог, используя эту же модель, несколько раз правильно предсказать развитие экономического процесса.

В 1954-58 гг. Клайн работал в Оксфордском институте статистики в Великобритании. Вернувшись на родину, получил должность профессора в университете Пенсильвании, где проработал несколько десятков лет. Там, вместе с Артуром Голдбергером, Клайн разработал ныне широко известную макроэкономическую модель Клайна-Голдбергера. В 1959 г. Клайн был награждён медалью Дж. Б. Кларка - одной из самых престижных наград в области экономики. Всеобщее признание получили его модели, созданные во время работы в Брукингском институте (1963-72).

В 1960-е годы Клейн занимался разработкой экономических моделей для ряда стран мира, в том числе Японии и Израиля. В 1976 году он был советником будущего президента США Дж. Картера во время его предвыборной кампании.

Лоренс Клайн - лауреат Нобелевской премии по экономике (1980) "за создание экономических моделей и их применение к анализу колебаний экономики и экономической политики". Награждён также медалью Леонтьева "За достижения в экономике" (2006) и почётной докторской степенью Университета Бар-Илан в Израиле (1993). Он был президентом Эконометрического общества (1960), Американской экономической ассоциации (1977), Международного атлантического экономического общества (1989-90).
    

Имя Лоренс происходит от латинского слова laurus - "лавры; лавровое дерево". Имя Роберт происходит от германского имени Хродеберт, что означает "яркая слава". Фамилия Клейн произошла от слова клейн - "маленький" на идиш.