Исидор родился в семье венгерских евреев, сменивших свою фамилию Kohn на Konti. Он начал обучение искусству в возрасте 16 лет, поступив в Императорскую академию в Вене, где учился у Эдмунда фон Хельмера. В 1886 г. он получил стипендию, которая позволила ему в течение двух лет учиться в Риме.  Искусство эпохи Возрождения, которым он увлёкся в Италии, повлияло на его дальнейшее творчество. По возвращении в Австрию Конти работал макетчиком.

Около 1891 г. он переехал (как оказалось, навсегда) в Америку, где он начал работать над скульптурными украшениями для Всемирной выставки 1893 года в Чикаго. Когда работа там была завершена, он переехал в Нью-Йорк и начал работать ассистентом у соотечественника из Австрии Карла Биттера. Мастерство Конти как макетчика проявилось в его работе на Панамериканской выставке в Баффало (1900), на выставке "Покупка Луизианы"  в Сент-Луисе (1904) и на Панамско-Тихоокеанской выставке в Сан-Франциско (1915).

С 1906 года до своей смерти Конти жил в Йонкерсе, Нью-Йорк, где стал важным участником культурной жизни. Он был соучредителем Художественной ассоциации Йонкерса, одним из первых директоров Музея наук и искусств Йонкерса (ныне Хадсон-Ривер-Музеум) и создал ряд произведений публичного искусства, в т.ч. Мемориал Первой мировой войны (перед мэрией), памятники Линкольну и Фултону, Мемориал президента Мак-Кинли и Мемориал испано-американской войны.

Как скульптор Конти работал по преимуществу в стиле боз-ар, его работы имеются в нескольких американских музеях. Он изготовил множество медалей, фигурок и статуэток, которые сегодня высоко ценятся музеями и коллекционерами. Среди его работ в публичном пространстве, сохранившихся в 21-м веке:

- Тимпан в Церкви Благодати на Бродвее, Нью-Йорк (1894).

- Статуи Юстиниана и Альфреда Великого у здания суда округа Кайахога, Кливленд, Огайо (1910).

- Капители, панели и аллегорические фигуры Пан-Америкэн-Билдинга, Вашингтон, округ Колумбия (1910).

- Фонтан "Мать и дитя: купание"  в Катоне, Нью-Йорк (ок. 1910).

- Мемориальные фонтаны Гамбеля ("Встреча воздуха и воды", 1919) и Сары Хайамс, (1921) в парке Одюбон, Новый Орлеан (1919).

- Саркофаг  епископа Горацио Поттера в Соборе Святого Иоанна Богослова, Нью-Йорк (1921).

- Памятник губернатору Фрэнсису Николлсу у Капитолия штата Луизиана, Батон-Руж (1931).

В 1906 году Конти был избран в Национальную академию дизайна в качестве ассоциированного члена, а в 1909 году стал полным академиком.
 

Имя Исидор - от греческого имени Isidoros -  "дар Изиды" (египетской богини).