Джун Зигель вышла замуж за Ричарда Кеннета Коваля (р. 1947) в 1972 году в Манхэттене. Её поминальная служба состоялась в Cedar Park Sanctuary of Abraham and Sarah в Парамусе, штат Нью-Джерси.

Имя Джун происходит от английского названия месяца июня, которое в свою очередь происходит от имени римской богини Юноны, . Фамилия Коваль произошла от украинского слова коваль - "кузнец".