После смерти родителей Альберт Лансбург воспитывался другими членами еврейской общины Сан-Франциско. В 1896 г. окончил Калифорнийский университет в Беркли, работал чертёжником. В 1898-1906 гг. Лансбург учился в Школе изящных искусств в Париже, окончил с отличием, стажировался в студии известного архитектора Жана-Луи Паскаля (1837-1920). В 1906 г. он получил медаль Общества архитекторов Франции за проект нового храма Эману-Эль в Сан-Франциско.

Лансбург вернулся в Сан-Франциско в 1906 г., через месяц после землетрясения. До 1908 г. он работал в архитектурной фирме Бернарда Джозефа, спроектировал реставрацию синагоги на ул. Саттер (1907). Первые проекты Лансбурга в Сан-Франциско включали два жилых здания для семьи Ганста. Затем он спроектировал Кошленд-билдинг, отель "Мэнкс" и многие другие коммерческие структуры в этом городе, а также несколько библиотек, в которых использовал элементы стиля Ренессанс. В 1915 г. Лансбург был включён в архитектурную комиссию Панамско-Тихоокеанской выставки в Сан-Франциско.

Наибольшую известность Лансбург получил как театральный дизайнер. Первым построенным им театром стал 2500-местный "Орфеум Сан-Франциско" (1909). С этого времени у него установились прочные связи с компанией "Орфеум", президент которой, Моррис Мейерфелд-младший, был, как и Лансбург, членом конгрегации Эману-Эль в Сан-Франциско. Младший брат Лансбурга Саймон был главным юристом агентства недвижимости "Орфеум".

Последующие театры, спроектированные Лансбургом для "Орфеума", включали два с таким названием в Лос-Анджелесе (1910 и 1925) и по одному в Солт-Лейк-Сити (1913), Канзас-Сити (1916) и Новом Орлеане (1920), театр "Стэйт-Лейк" в Чикаго (1919) и театр "Золотые Ворота" в Сан-Франциско (1922). Эти проекты принесли Лансбургу общенациональное признание.

Кроме театров "Орфеума", к 1922 году Лансбург спроектировал Муниципальный зал Сан-Франциско, Театр на Хилл-стрит, (Лос-Анджелес), кинотеатр "Кинема" в Фресно, Калифорния, и два кинотеатра для сети Маркуса Лоу в Сан-Франциско. Позже были построены Мемориальный зал в Сакраменто (1927), кинотеатр "Эль-Капитан" в Лос-Анджелесе (1925), зал на 6400 мест в масонском храме Аль-Малайка в Лос-Анджелесе  (1926), театр Уорнер в Лос-Анджелесе (1927), кинотеатр "Эль-Капитан" в Сан-Франциско (1928), театр "Уилтерн" в Лос-Анджелесе (1931) и самая известная его работа - Оперный театр War Memorial в Сан-Франциско (1932, с Артуром Брауном-мл.).

С началом Второй мировой войны плохое здоровье заставило Лансбурга уйти в отставку. В общей сложности он спроектировал более 50 театров и кинотеатров.
 

Имя Густав - шведского происхождения, значение неясно. Имя Альберт - от  германского мужского имени Albrecht, составленного из слов adal - "благородный" и berht - "знаменитый". Фамилия Лансбург произошла от немецких слов Land - "страна, земля" и Burg - "крепость".