Морис родился в ортодоксальной еврейской семье, которая перебралась в США в 1903 г. Окончил архитектурный факультет Колумбийского университета в 1927 г., около двадцати лет занимался дизайном интерьеров для предприятий торговли.

В 1940-х годах Лапидус переехал в Майами, где осуществил ряд проектов отелей (Сан-Суси, Наутилус, Билтмор-Террас и др.). Эти работы имели большой успех, считается, что они изменили облик города-курорта. В 1954 г. Лапидус проектирует один из самых роскошных отелей Майами - Фонтенбло, затем создаёт не менее успешные проекты Эден-Рок и Ди-Лидо, преобразовывает Линкольн-род в пешеходную улицу.

За свою карьеру Лапидус спроектировал около 1200 зданий. С его именем  в американской архитектуре связывают стиль необарокко, распространённый в архитектуре гостиничных комплексов в середине двадцатого столетия. Вместе с тем проекты архитектора иногда сопровождались критикой за смешение стилей - сочетание классики и модернизма. Сын Мориса, Алан Лапидус, также архитектор, работал с отцом около 18 лет. В 1996 г. вышла автобиография Мориса "Too Much is Never Enough". В США учреждён международный конкурс в честь Мориса Лапидуса для студентов архитектурных факультетов.

Среди наиболее известных проектов Мориса Лапидуса:
- Гостиница Сан-Суси в Майами-Бич (1950)
- Гостиница Наутилус в Майами-Бич (1952)
- Гостиницы Билтмор-Террас и Алжирс в Майами-Бич (1953)
- Гостиница Фонтенбло в Майами-Бич (1954)
- Гостиница Эден Рок в Майами-Бич (1955)
- Гостиница Шелборн в Майами-Бич (1957)
- Гостиница Ди-Лидо в Майами-Бич (1959)
- Гостиница Голден-Трайэнгл-Мотор в Норфолке, Вирджиния (1960)
- Пешеходный ансамбль Линкольн-Роу в Майами-Бич (1960)
- Гостиница Шератон-Мотор-Инн в Нью-Йорке (1960), с конца 1970-х - консульство КНР
- Синагога Congregation Shaare Zion в Бруклине (1960)
- Гостиница Сикост-Тауэр-Ист в Майами-Бич (1961)
- Гостиница Интернэйшнл Инн в Вашингтоне (1962), ныне Вашингтон Плаза Отель
- Гостиница Лоуз Американа в Нью-Йорке (1962), ныне Шератон Нью-Йорк Таймс Сквер Отель

- Синагога Темпл Менора в Майами-Бич (1962)

- Гостиница Сан-Хуан Интернешнл и курортный комплекс Конкистадор в Пуэрто-Рико (1965)

- Гостиница Портман-Сквер в Лондоне, Англия (1967)
- 33-этажный жилой дом (кооператив) Whitman в Бруклин-Хайтс (1968)
- Морской вокзал Круизных линий "Карнивал" в Майами (1975)
- Гостиница Интернэшнл Инн в Вашингтоне (1975)
- Жилой комплекс Лозанна в Нейплсе, Флорида (1978)
- Кондоминиум Грандвью в Голливуде, Флорида (1981).

Имя Морис восходит к латинскому имени Mauritius со значением "мавр, темнокожий".  Фамилия Лапидус произошла от библейского имени Лапидос (см. Книга Судей, 4:4).