Мори окончил Университет Миннесоты по специальности "бизнес и бухгалтерия". В 1946 г., после службы в армии США, открыл практику присяжного бухгалтера (CPA) в Беверли-Хиллз, Калифорния. С 1960 г. работал бухгалтером в "Оксидентал Петролеум Корпорэйшн", тесно сотрудничал с её президентом Армандом Хаммером. Это не помешало ему начать изучение психоанализа в Университете Южной Калифорнии. Продолжил образование в Цюрихе, где изучал Юнгианскую психологию. В 1968 г. Лайбовиц защитил докторскую по клинической психологии и получил пост ассистента профессора в Университете Южной Калифорнии. В 1971 г. он перебрался в Нью-Йорк, где вместе с Хаммером купил издательство Кнёдлер и занялся бизнесом в сфере искусства. Д-р Лайбовиц также проявлял активность в области реформистского иудаизма. Он был председателем одного из комитетов Союза американских еврейских конгрегаций, а также председателем Проекта "Польская Иудаика".
 

Имя Мори - американское "детское" имя, значение - "темнокожий". Фамилия Лейбовиц - славянский патроним от еврейского мужского имени Лейб, которое переводится с идиш как "лев".

Памятник в Брайант-Паркe - отливка из бронзы по модели, сделанной Джо Дэвидсоном в Париже в 1923 году - подарок городу от Мори Лайбовица. Статуя установлена на гранитном постаменте между двумя сикоморами и изображает Гертруду Стайн в позе, напоминающей Будду.