Дональд изучал историю и был антивоенным активистом в Университете Висконсин-Мэдисон, получил степень бакалавра по американской истории в 1970 г. Затем он получил степень магистра искусств по керамике в Академии художеств Крэнбрук в 1973 г. Липски преподавал в Оклахомском университете с 1973 по 1977 г., когда он переехал в Нью-Йорк. Одной из первых работ, принесших ему признание, была инсталляция "Сбор пыли", в которую вошли тысячи крошечных скульптур, прикрепленных к стене, в нью-йоркском Музее современного искусства в 1978 г. В том же году он получил один из трёх грантов Национального фонда искусств, в 1988-м - стипендию им. Гуггенхайма, в 1993-м - награду Американской академии искусств и литературы, в 2000 - премию Американской академии в Риме. Его работы хранятся в Нью-Йоркском музее искусств Метрополитен, в галерее искусств Коркоран в Вашингтоне, округ Колумбия, в Чикагском художественном институте и в десятках других музеев. В 2000-х годах Липски создал более 20 масштабных работ для общественных мест в разных городах США.
  
Английское имя Дональд составлено из кельтских элементов dumno - "мир" и val - "правитель". Фамилия Липский произошла от идишского женского имени Либа, которое означает "милая, приятная".