Питер вырос на Лонг-Айленде в еврейской семье, получил степень бакалавра, а затем магистра делового администрирования в Чикагском университете. Работал в бухгалтерской фирме Peat Marwick. В 1972 г. перешёл в Flagstaff Corporation, основанную Нельсоном Пельцем, где работал сначала бухгалтером, а затем главным финансистом. В 1980-х Мэй и Пельц основали инвестиционную фирму Triarc Companies, в которой Мэй занял пост президента. В 1983-м Мэй и Пельц купили долю в компании торговых автоматов Triangle Industries Inc. с идеей использовать её для приобретения других компаний. "Трайэнгл" быстро росла, и в 1988 г., когда компаньоны её продали, она уже входила в 100 крупнейших промышленных компаний по версии журнала "Форчун". В 1989 г. Мэй вошёл в Совет директоров Медицинского центра Маунт-Сайнай в Нью-Йорке, а в 2002-м стал председателем Совета директоров. За три года он сделал Маунт-Сайнай вновь прибыльным.

Имя Питер - от древнегреческого слова петрос - "камень". Имя Уильям - английская форма германского имени Willahelm, состоящего из элементов wil - "желание" и helm - "шлем, защита". Фамилия Мэй - вероятно, сокращение.