Мертон изучал математику в Колумбийском университете, в 1966 г. получил диплом бакалавра гуманитарных наук, а затем - прикладную математику в Калифорнийском технологическом институте, после окончания которого получил магистерскую степень. В 1970 г. в Массачусетском технологическом институте защитил докторскую диссертацию "Модель динамичного общего равновесия рынка активов и её использование в ценообразовании капитальной структуры фирмы". В 1974 г. получил звание профессора. С 1987 г. Мертон работает профессором финансов Школы бизнеса Гарвардского университета.

Интересы учёного с самого начала лежали в сфере финансовой теории и практики, ценообразования на вторичные ценные бумаги (особенно опционы), риска корпоративных долгов, долгосрочных гарантий и т. п. Р. Мертон является автором пяти книг: "Избранные научные работы П. Сэмюэлсона" (1972), "Финансы в непрерывном времени" (1990), "Факты в финансовой технике: прикладные исследования финансовой инновации" (в соавторстве, 1995), "Мировая финансовая система: функциональная перспектива" (в соавторстве, 1995), "Финансы" (в соавторстве, 2000). Он также опубликовал свыше ста научных статей.

С 1979 г. Мертон является научным сотрудником Национального бюро экономических исследований США. Он член Американской финансовой ассоциации, удостоенный этой ассоциацией звания "Лучший финансист года", а в 1986 г. был её президентом. Р. Мертон - член Американской академии искусств и наук, Национальной академии наук США, Эконометрического общества, почётный доктор Чикагского, Лозаннского, Парижского и других университетов, лауреат Нобелевской премии в области экономики 1997 г. (вместе с Майроном Шоулзом).
 

Имя Роберт происходит от германского имени Хродеберт, что означает "яркая слава". Фамилия Кокс - от средневекового английского прозвища cok - "петух; драчун". Фамилия Мертон означает "город на озере" на древнеанглийском.