В 1902 г. Исаак Берлявский, управляющий строительной компанией и лесоторговец, эмигрировал в США, оставив семью в России. Маленькая Луиза чувствовала себя покинутой, и эта психологическая травма была настолько глубока, что на протяжении почти 6 месяцев девочка не произнесла ни слова. В 1904 г. мать привезла её в США.

Семья поселилась в городе Рокленд, штат Мэн, где в то время проживало лишь 30 еврейских семей. Талантливый предприниматель, Исаак быстро сколотил приличное состояние на строительных контрактах и торговле недвижимостью. Семья хорошо адаптировалась к новой среде и вскоре отпраздновала новоселье в прекрасном особняке.

Луиза была очень привязана к родителям, особенно к отцу. Родители Луизы принадлежали к свободомыслящей интеллигенции ещё в России; её отец выступал за равные права для женщин. Уже в раннем детстве Луиза знала, что будет художницей.

После окончания средней школы (1918) Луиза познакомилась Чарльзом Невельсоном, и вскоре они поженились. Первые годы замужества она занималась живописью, драматическим искусством и танцами. А в 1922 г. в семье родился первенец. В 1931 г. Луиза подала на развод и никогда более не обращалась к Чарльзу за какой-либо помощью или алиментами. Взяв с собой сына, она отправилась к родителям в Мэн, затем в Мюнхен, где продолжила обучение в Мюнхенской школе искусств. К этому времени относится её знакомство с Диего Риверой и Фридой Кало, и она даже ассистировала Ривере в некоторых его работах. В 1933 г. состоялась первая публичная презентация её скульптур, а два года спустя несколько её работ стали частью постоянной экспозиции Бруклинского музея.

По возвращении в США (1937) Луиза преподавала в Школе изобразительных искусств Образовательного Альянса в Нью-Йорке. К этому времени она выработала собственный стиль - её абстрактные кубистско-сюрреалистические конструкции создавались из обрезков древесины, обломков мебели и т.п. (её отец владел, среди прочего, джанк-ярдом) и затем целиком окрашивались либо белой, либо чёрной краской. Со временем её репутация как скульптора росла, и работы её стоили всё дороже. Её первая персональная выставка состоялась в Нью-Йорке в 1941 г. С 1959 г. её работы экспонируются в нью-йоркском Музее современного искусства. Созданная ею 55-футовая стена украшает Храм Бет-Эль в Грейт-Неке, штат Нью-Йорк.

В 1964 г. Невельсон создала скульптуру "Дань шести миллионам" - памятник евреям, погибшим во время Холокоста. В 1967 г. состоялась ее персональная выставка в Музее Уитни, в 1973-75 гг. - большая передвижная ретроспективная выставка. Она объявила о передаче своей работы стоимостью около 125 000 долларов Центру Бобур в Париже, однако после освобождения французским правительством палестинского террориста, в знак протеста, отказалась выполнить своё обещание. Невельсон была избрана в члены Американской академии искусств и науки (1979), награждена Медалью почёта Национального художественного клуба (Нью-Йорк).. Свои мемуары она назвала "Зори и сумерки".

Луиза Невельсон прожила в Нью-Йорке более 50 лет. Её огромный деревянный барельеф "Небесные ворота - Нью-Йорк" (1978), напоминавший летящий чёрный корабль, погиб в Центре международной торговли при террористической атаке 11 сентября 2001 года. Среди сохранившихся в Нью-Йорке её работ - дизайн капеллы Доброго Пастыря в церкви Св. Петра на Лексингтон-авеню угол 54-ой улицы. Скульптуры Невельсон можно встретить на улицах Чикаго, Лос-Анджелеса и других американских городов.
 

Имя Луиза - женская форма имени Луис, которое происходит от старофранцузского Хлодовиг, что означает "славный воин". Лея - библейское имя. Исааковна - женский патроним от библейского имени Исаак. Фамилия Невельсон - патроним от французского имени Невель (Neuville), которое восходит к французским словам neu - "новый" и ville - "поселение". Фамилия Берлявский - топонимическая, от названия деревни Берлядка (ныне Петривка) в Винницкой области Украины.

Louise Nevelson Plaza, треугольный сквер перед зданием Федерального Резерва, - первое публичное место в Нью-Йорке, названное именем художника. Композиция, созданная в 1977 г., состоит из семи скульптур. В 2009 г. площадь подверглась реконструкции.

Вне Нью-Йорка (Public art)

- Скульптура "Атмосфера и окружающая среда X" на кампусе Принстонского университета, Нью-Джерси.

- Скульптура "Прозрачный горизонт" (1975) на кампусе Массачусетского технологического института.
- Скульптура "Небесный ландшафт" (1983) перед зданием Американской медицинской ассоциации в столице США Вашингтоне по адресу Вермонт авеню, 1101.

- Скульптура "Замёрзшие кружева I" в центре Хьюстона, Техас.

- Скульптура "Sky Landscape II" в центре Цинциннати, Огайо.

- Скульптура "Celebration II" в Саду скульптур им. Доналда Кендалла возле штаб-квартиры компании "Пепсико", г. Перчейз, округ Вестчестер, штат Нью-Йорк, и др.