Нэтан был привезен в Америку в двухлетнем возрасте, семья поселилась в бруклинском р-не Вильямсбург. В юности Нэтан работал рассыльным в адвокатской конторе, спасателем на пляже на Кони-Айленд, курьером в универмаге Мэйсис и т.п. Когда Нэтану было 25 лет, его друг открыл в Бруклине шляпный магазин и предложил Орбаку поработать в секции по продаже дамских пальто. Шляпы не продавались, а пальто продавались, и вскоре весь магазин принадлежал Нэтану.

В 1923 г. Орбак отстроил сгоревший кинотеатр Кристал-Пэлас на Юнион-сквер и открыл в нём большой специализированный магазина одежды. Этот магазин стал  одним из самых известных в Америке, потому что он предлагал копии моделей от парижских кутюрье. Орбак посылал закупщиков в Париж, Рим и другие зарубежные центры моды, по крайней мере, два раза в год, чтобы купить оригинальные модели, иногда за 1000 долларов и более, затем швейные цеха на Седьмой авеню за одну-две недели изготовляли десятки копий, которые продавались по 25 - 50 долларов.

В 1930 г. Орбак открыл магазин в Ньюарке на Маркет-стрит, а через 8 лет потратил полмиллиона на его расширение. К 1947 году два магазина Орбака приносили годовую прибыль в размере 1,5 млн. долларов при продажах в 40 млн. долларов. В следующем году он сделал большой шаг на запад и открыл большой магазин на бульваре Уилшир в Лос-Анджелесе. В день открытия он торговал хлопчатобумажными платьями за 1 доллар, шерстяными платьями за 3,95 доллара и нейлоновыми чулками по 97 центов за пару. Через девять минут после того, как двери открылись, их пришлось снова закрыть - около 20 000 покупательниц забили все проходы и эскалаторы.

В 1950-х годах Нэтан и его сын Джером Кейн Орбак (1907-1990) открыли ещё несколько филиалов в Нью-Йорке и Лос-Анджелесе. В 1962 г. вся сеть из восьми магазинов была продана голландской розничной компании C. & A. Brenninkmeyer.

Нэтан Орбах написал книгу "Как продвигаться вперёд в розничной торговле", опубликованную в 1935 году. В течение многих лет он занимал посты генерального председателя и вице-президента Нью-Йоркского совета бойскаутов Америки, вице-президента и попечителя больницы Монтефиоре, члена Попечительского совета Федерации еврейских филантропов, национального вице-председателя Комитета общинной деятельности, казначея Американского еврейского комитета.
 

Имя Нэтан - английская форма библейского имени Натан, что значит "он дал". Фамилия Орбак - топонимическая, от названия населённого пункта Orbach, расположенного в земле Северный Рейн - Вестфалия в Германии.