Дуглас вырос в медицинской семье, в 1967 г. окончил Калифорнийский технологический институт, где слушал лекции Ричарда Фейнмана. Затем работал в Лаборатории атомной физики в Корнелльском университете.

Проводя в начале 1970-х годов исследования в области физики низких температур, Ошерофф вместе с Робертом Ричардсоном и заведующим лабораторией Дэвидом Ли обнаружил отклонения в поведении гелия-3 при температурах всего на несколько тысячных градуса выше абсолютного нуля. Позднее эти отклонения были объяснены фазовым переходом гелия в состояние сверхтекучести. За это открытие все трое получили Нобелевскую премию по физике за 1996 г.

Ошерофф получил докторскую степень в Корнелльском университете в 1973 г. Затем в течение 15 лет работал в Лаборатории Белл (Марри-Хилл, Нью-Джерси), а с 1987 г. - профессором Стэнфордского университета. В 1993-96 гг. был деканом физического факультета Стэнфорда. Все эти годы он продолжал исследования в области сверхнизких температур.
 

Шотландское имя Дуглас состоит из гэльских элементов dubh - "чёрный" и glas - "ручей". Имя Дин произошло от английского слова dean - "декан". Фамилия Ошеров - славянский патроним от библейского имени Ассир.