Джек вырос в многодетной иммигрантской семье, в 1924 г. окончил Нью-Йоркский университет. В 1933 г. основал компанию Parfums D'Orsay, занимавшуюся импортом и торговлей французской парфюмерией. Этот бизнес принёс Позесу французский Орден Почётного Легиона и крупное состояние, позволившее коллекционировать произведения искусства и заниматься благотворительностью. Он был одним из основателей Университета Брандайса, спонсором Школы изящных искусств и членом Попечительского совета университета (с 1958 г.). Он был также вице-председателем Совета по среднему образованию и членом Совета по исправительным учреждениям г. Нью-Йорка. Позес и его жена Лиллиан профинансировали множество стипендий в учебных заведениях Большого Нью-Йорка. Джек Позес был также награждён почётными степенями Университета Брандайса и Городского Университета Нью-Йорка.

Имя Джек - уменьшительное от английских имён John, Jacob, James, Jackson, Jake, Jay, Jayceon и др. Имя Исидор - от греческого имени Isidoros -  "дар Изиды" (египетской богини). Фамилия Песецкий образована от топонима Пески, встречающегося в Украине и Польше.