Семья Реймист эмигрировала из Российской империи в США в 1905 году.. Джозеф Реймист работал архитектором в Бруклине по крайней мере до конца 1930-х годов. В 1940-х годах - международный вице-президент Ассоциации инженеров и архитекторов, входившей в Американскую федерацию труда (AFL).

Имя Джозеф - английская форма библейского имени Йосеф, означающего "будет добавлен". Имя Лоренс происходит от латинского слова laurus - "лавры, лавровое дерево". Фамилия Реймист произошла от идишского слова рейм, которое означает "комната, помещение", суффикс -ист указывает на человека снимавшего или сдававшего жильё.