Бертон вырос на Фар-Ракэвей в Квинсе, с детства проявлял интерес к естественным наукам. Окончил Массачусетский технологический институт (1952), там же получил докторскую степень (1959). Со второго курса Риктер работал в лаборатории магнетизма МТИ, занимаясь исследованием физической системы, состоящей из электрона и позитрона. Работа, за которую он через 25 лет получил Нобелевскую премию, базировалась на экспериментах с теми же двумя частицами.

После защиты докторской диссертации Риктер становится ассистентом-исследователем физического факультета Стэнфордского университета. К тому времени его интересы целиком сосредоточиваются на квантовой электродинамике. В 1960 г. он становится адъюнкт-профессором в лаборатории физики высоких энергий. Через три года он переходит работать на Стэнфордский линейный ускоритель (SLAC), представлявший собой двухмильный ускоритель электронов. В 1967 г., продолжая работать на ускорителе, Риктер становится действительным профессором Стэнфордского университета.

Риктер возглавлял группу, которая в 1970 г. приступила, при поддержке Комиссии по атомной энергии США, к строительству электрон-позитронного накопительного кольца (SPEAR). При помощи этого устройства он в 1974 г. обнаружил тяжёлую элементарную частицу нового типа, которая позже была названа "джей-пси". Эту же частицу открыл независимо от него Сэмюэл Тинг в МТИ. За это открытие оба учёных были удостоены Нобелевской премии по физике в 1976 г.

В 1984-99 гг. Риктер был директором Стэнфордского линейного ускорителя частиц, позже работал в правлении Комитета советников (учёных и инженеров) - организации, представляющей интересы науки в правительстве США. Он состоял членом Национальной академии наук США, Американской ассоциации фундаментальных наук и Американского физического общества.
 

Имя Бертон - от древнеанглийского имени, означающего "укреплённый город". Фамилия Рихтер произошла от немецкого слова Richter, которое означает "судья".