Родители Элвина были учителями. Элвин учился в средней школе им. Мартина Ван Бюрена в Квинсе, но бросил её в пятнадцатилетнем возрасте. Посещал технические курсы при Колумбийском университете, позже был зачислен на инженерное отделение университета. Окончив в 1971 г. университет, Рот получил степень магистра (1973) и доктора (1974) при Стэнфордском университете, специализировался на исследовании операций. Преподавал по нескольку лет в университетах Иллинойса и Питтсбурга. В 1986-95 гг. жил в Израиле, преподавал в хайфском Технионе, Еврейском университете в Иерусалиме и Тель-Авивском университете. Вернувшись в США, Рот преподавал в Гарвардской школе бизнеса, где получил звание профессора. В 2013 г. вернулся в Стэнфорд. Он внёс значительный вклад в теорию игр, теорию устройства рынка и экспериментальную экономику. В 2012 г. Элвин Рот совместно с Ллойдом Шепли был удостоен Нобелевской премии по экономике "за теорию стабильного распределения и практики устройства рынков".

Имя Элвин - от старо-английских имён Aetheiwine или Aefwine, оба со значением "благородный друг". Элиот - шотландское имя, происходит от библейского имени Элияху, означающего "мой бог Яхве". Фамилия Рот произошла от немецкого слова rot - "красный".

Вне Нью-Йорка

Памятный знак на Бульваре Нобелевских Лауреатов в Ришон ле-Ционе, Израиль.