Ровт родился в религиозной еврейской семье, его отец был мастером на трикотажной фабрике. В 1973 г. он окончил с отличием Львовский торгово-экономический институт. Вскоре после этого Ровт уехал на постоянное жительство в Венгрию, где за 12 лет прошёл путь от грузчика на овощной базе до начальника главного управления сбыта плодоовощной продукции Венгрии. Кончилось тем, что он вошёл в противоречие с законом и в 1985 г. вместе со своей женой Ольгой сбежал в Соединённые Штаты

Ровты поселились в Бруклине, где Алекс работал в кошерном гастрономе своего дяди и в ювелирном бизнесе двоюродного брата. В 1988-м он устроился на работу в недавно созданный холдинг IBE Trade, осуществлявший бартерные сделки со странами, испытывавшими недостаток твёрдой валюты. Благодаря связям Ровта IBE расширил свою деятельность на Советский Союз, поставляя товары в обмен на удобрения. В 1990-х Алекс выкупил компанию и превратил её в традиционного дистрибьютора удобрений, контролировавшего до 90% торговли удобрениями в России и Украине.

В 2000-х годах Ровт приобрёл в Восточной Европе несколько заводов по производству удобрений, которые стали очень прибыльными инвестициями - в Болгарии, в Россоши (Россия), и в Северодонецке (Украина). В 2007 г., Ровт продал свои зарубежные активы по производству удобрений украинскому миллиардеру Дмитрию Фирташу - и купил здание Bankers Trust Building в финансовом районе Манхэттена за 303 млн. долларов наличными. В 2020 г. в его портфолио было 280 зданий, в основном в Нью-Йорке. Журнал "Форбс" оценивал его состоянием в 1,3 млрд. долларов,

В 2008 г. Ровт получил докторскую степень по международной экономике в Львовской академии коммерции. В том же году он стал почётным Генеральным консулом Украины в Венгрии. Он известен как консервативный инвестор, который вкладывает деньги на длительный срок и избегает долгов. Ровт занимал пост заместителя председателя Исправительной комиссии Нью-Йорка, он является попечителем Колледжа уголовного правосудия Джона Джея, председателем правления Медицинского центра Брукдейл в Бруклине и др.

Ровт профинансировал создание в Бруклине современной ортодоксальной ешивы - Академии "Цви-Дов Рот", названной в честь его деда, погибшего в Холокосте. В 2002 г. он подарил две машины скорой помощи Мукачевской городской больнице.  В 2014-м - спонсировал лечение бойцов АТО, противостоявших российской агрессии. Среди наград, полученных Ровтом, - Золотой крест за заслуги (Венгрия); украинские ордена "За заслуги" 3-й степени (2007), 2-й степени (2009) и 1-й степени (2012), ордена князя Ярослава Мудрого 5-й степени (2016) и 4-й степени ( 2019)

Имя Александр (венгерская форма - Шандор) - от древнегреческих слов алексо - "защищать" и андр - "мужчина". Фамилия Рот произошла от немецкого слова rot - "красный".