Перси Саломон, происходивший из ортодоксальной еврейской семьи, вместе с братьями Артуром и Гербертом в 1910 г. основал компанию "Саломон Бразерс". Билли Саломон в 19 лет, сразу по окончании школы, включился в семейный бизнес. Он был руководящим партнёром компании с 1963 по 1978 г. За эти годы компания под его руководством вошла в пятёрку крупнейших инвестиционных банков США, её специализацией была торговля облигациями. Щедрое инвестирование - в исследования, технологические инновации и таланты - завоевало ему признание финансового сообщества. Многие годы он входил в Совет попечителей Нью-Йоркского университета.

Имя Уильям (уменьшительное - Билли) - английская форма германского имени Willahelm, состоящего из элементов wil - "желание" и helm - "шлем, защита". Имя Роджер состоит из германских корней hrod - "слава" и ger - "копьё". Фамилия Саломон произошла от библейского имени Соломон.