Дэвид был младшим из четырёх детей в семье. Окончил Нью-Йоркский университет в 1933 г., получил юридическое образование, в 1935-42 гг. занимался частной адвокатской практикой. В 1942-45 гг. Шлэнг служил в Армии США, воевал во Франции, награждён французским орденом "Военный крест с пальмовой ветвью ". После войны работал секретарём и президентом нью-йоркской компании Schlang Brothers & Company, занимавшейся недвижимостью. Шлэнг занимал эти посты почти 60 лет - до выхода в отставку в 2004 г. С 1980 г. Дэвид Шлэнг был членом Попечительского совета организации по оказанию медицинских услуг "Университетская больница и медицинский центр Брукдэйл", в 1983-2006 гг. - вице-председателем этого совета. Награждён премией штата Нью-Йорк "За выдающуюся службу" (1965). Возглавлял благотворительный фонд Arlene & David Schlang Foundation, созданный в 1962 г. Был членом American Bar Association, Совета по недвижимости г. Нью-Йорка, Адвокатской ассоциации Нью-Йорка и др.

Имя Дэвид - английская форма библейского имени Давид. Фамилия Шланг происходит от немецкого слова Schlange - "змея" или от названия городка Schlangen в земле Северный Рейн - Вестфалия.