Дэниэл Шорр родился в семье иммигрантов из Российской империи, окончил школу им. ДеВитта Клинтона, затем Сити-колледж (1939), параллельно сотрудничал в еврейских газетах на английском. Во время Второй мировой войны служил в военной разведке, в штатах Луизиана и Техас. После войны Шорр в течение нескольких лет был стрингером - поставлял в различные издания актуальные фотографии и небольшие тексты.

 В 1953 г. Шорр начал работать на Си-Би-Эс в новостной команде знаменитого Эдварда Мурроу. В 1955 г. он получил аккредитацию в московском бюро Си-Би-Эс, а в 1957-м на волне интереса к советской "оттепели" сумел взять эксклюзивное интервью у Н. С. Хрущёва, которое было показано в программе "Лицом к нации". Вскоре после этого он был выслан из СССР. Вашингтон считал его советским шпионом, Москва - американским. Его репортажи о жизни в ГДР в 1960-х вызвали большой интерес зрителей - и критику со стороны госсекретаря Дина Раска.

Шорр принимал активное участие в компаниях, развёрнутых демократическими СМИ против Барри Голдуотера и Ричарда Никсона. В ходе Уотергейтского скандала он раздобыл составленный помощниками президента "Список врагов Никсона" и зачитал его в прямом эфире. Примечательно, что он заметил свою фамилию в списке только в ходе эфира, чем был очень удивлён.

В 1976 г. Шорр каким-то образом достал копию секретного доклада Отиса Пайка, председателя комитета палаты представителей Конгресса США по разведке, о противозаконных действиях ЦРУ и ФБР. Шорр показал эту копию на телеэкране, но ни одна газета не решилась опубликовать этот доклад. Комитет Конгресса по этике потребовал от Шорра раскрыть личность его информатора, но тот отказался, ссылаясь на Первую поправку, при этом рискуя сесть в тюрьму. В результате разразившегося скандала Си-Би-Эс вынуждена была уволить своего лучшего репортёра, прослужившего в ней 23 года.

Через несколько лет Шорр заключил контракт с компанией Си-Эн-Эн, которую только что создал Тэд Тернер. В контракте Шорр оговорил за собой право отказа от заданий, "противоречащих его профессиональной этике". В 1984 г., когда Шорр отказался освещать работу республиканского конвента в Далласе вместе с губернатором Техаса Джоном Коннэли, Тернер его уволил. Затем Шорр работал на либеральной радиостанции Эн-Пи-Ар, где вёл передачу "Издание конца недели". Последний раз он вышел в эфир 10 июля, за две недели до смерти.

Дэниэл Шорр - автор шести книг и множества статей. В течение десятилетий он вёл колонку в бостонской газете "Крисчен Сайенс Монитор", несколько раз появлялся в телефильмах, где играл самого себя. Он получил три премии Эмми за репортажи об Уотергейтском скандале - за 1972, 1973 и 1974 год, а также Премию им. Эдварда Мурроу за достижения на протяжении жизни (2002).

Имя Дэниэл - английская форма библейского имени Данийель, что значит "Бог мой судья". Имя Луис происходит от старофранцузского Хлодовиг, что означает "славный воин". Фамилия Шорр произошла от ивритского слова шор, которое означает "бык".