Бернард Шворц вырос в районе Бенсонхерст, окончил среднюю школу им. Таунсенда Харриса в Бруклине, после школы работал бухгалтером. Он имеет степень бакалавра в области финансов (Барук-колледж, 1948) и почётного доктора наук от Городского университета Нью-Йорка. Ветеран Второй мировой войны, служил в воздушном корпусе армии США. После войны Шворц сделал карьеру на Уолл-стрит, затем работал вице-президентом сингапурской контейнерно-транспортной компанией American President Lines. В течение четырех лет он был президентом крупной страховой компании Reliance Insurance. В 1972 г. Шворц перешёл в компанию Loral Space & Communications, производителя спутников и спутниковых систем, и в течение 34 лет был председателем совета директоров и генеральным директором "Лорал". Он также был президентом и главным исполнительным директором компаний K & F Industries им Globalstar Telecommunications. В 2006 г. Шворц уволился из "Лорал", занимал различные посты в различных дочерних и зависимых компаниях. Он является владельцем собственной инвестиционной компании BLS Investments, расположенной в Манхэттене. Шворц был членом Комитета по недвижимости Объединённого Еврейского Призыва. В 1992-96 гг. он был крупнейшим спонсором Демократической партии США, а в 2016 г. пожертвовал 1 млн. долларов на избирательную кампанию Хиллари Клинтон. Созданный им Фонд Бернарда и Айрин Шворц поддерживает также Совет по международным отношениям США, членом которого Бернард стал в 2003 году.
 

Имя Бернард - германского происхождения, от слов Bern  - "медведь" и hard - "смелый, сильный". Имя Леон - от греческого слова leon, означающего "лев". Фамилия Шварц произошла от идишского слова шварц, которое означает "чёрный".